К сети напряжение 120 В присоединяются два сопротивления. При их последовательном соединении ток в цепи равен 3 А, а при параллельном соединении суммарный ток равен 16 А. Найти величину сопротивлений R1 и R2

R1+R2 = U/I1 = 120 / 3 =40  (1) R1*R2 / (R1+R2) = R = U/I2 =120/16  <---- подставим R1+R2=40 R1*R2 / (R1+R2) =120/16 R1*R2 / 40 =120/16 R1 = 40/R2*120/16 = 300/R2   <---подставим  в (1) R1+R2 =40 300/R2 +R2 = 40 R2^2 -40R2 +300 =0 квадратное уравнение R2 = 10  ; R1 = 40 - R2 = 30 или R2 = 30  ; R1 = 40 - R2 = 10 ОТВЕТ  10 Ом ; 30 Ом

Обозначим сопротивления как R1 и R2. Для случая последовательного соединения общее сопротивление равно сумме сопротивлений R(o) = R1 + R2 = U/I(посл) = 120/3 = 40 Ом  (1) Для случая параллельного соединения общее сопротивление равно R(o) = ( R1*R2)/(R1 +R2) = U/I(пар) = 120/16 = 7,5 Ом  (2) Выразим R1 через  R2: R = 40 - R2 и подставим в выражение (2) ((40-R2)*R2)/(40 -R2+R2) = 7,5 или (40*R2 +R2^2)/40 = 7,5 Получаем приведенное квадратное уравнение, корень которого равен 10 (Ом) R2 = 10 Ом  R1 = 30 Ом