Как доказать, что OM*PM=LM^2?

I hope this helps you

Соединим точки O и L, а также L и P. Треугольники OLM и LPM подобны (у них угол M общий, а угол LOP = углу MLP - первый вписанный, второй - угол между касательной и хордой). Из подобия следует, что     [latex]\frac{OM}{LM}=\frac{LM}{PM}\Rightarrow OM\cdot PM=LM^2[/latex]