Как доказать паралельность прямых.Я знаю признаки но я не знаю как доказать.

Свойства параллельных прямых  Теорема  Две прямые, параллельные третьей, параллельны.  Доказательство.  Пусть прямые a и b параллельны прямой с. Допустим, что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке С. Получается, что через точку С проходит две прямые параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной» . Теорема доказана.  Теорема  Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.  Доказательство.  Пусть есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей прямой с. Прямая с пересекает прямую а в точке A и прямую b в точке B. Проведем чрез точку A прямую a1 так, что бы прямые a1 и b с секущей с образовали равные внутренние накрест лежащие углы. По признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны. А так как через точку A можно провести только одну прямую параллельную b, то a и a1 совпадают.  Значит, внутренние накрест лежащие углы, образованные прямой a и b, равны. Теорема доказана.  На основании теоремы доказывается:  Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.  Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 º