Как это решается: найти точку максимума y=log3(11+4x-x^2)-2

Решение: Чем больше аргумент сложно - логарифмической функции, имеющей основание равное трем, тем больше значение этой функции. Поэтому рассмотрим функцию, стоящую под знаком логарифма, а именно   2 f x 11 4x  x . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Максимум эта функция принимает в вершине параболы. Найдем абсциссу вершины по формуле: 0 4 2 2 2 b x a       . Точка максимума сложно – логарифмической функции будет равна 0 x  2 .

y ф-ция возрастающая(т.к. основание>1)=> ф-ция принимает наименьшее значение, когда  11+4x-x^2   наименьшее, т.е. вершина параболы   верш. пар.=(-4)/(-2)=2 Ответ: 2