Как это решили,что заменили или подставили)пожалуйста объяснение) [latex]\int\limits \frac{x^5}{ x^6+1} dx = \frac{1}{6} \int\limits \frac{1}{u} du= \frac{log(u)}{6} = \frac{1}{6} log(x^6+1) [/latex]
Как это решили,что заменили или подставили)пожалуйста объяснение)
[latex]\int\limits \frac{x^5}{ x^6+1} dx = \frac{1}{6} \int\limits \frac{1}{u} du= \frac{log(u)}{6} = \frac{1}{6} log(x^6+1) [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьКороче я делаю так:
Пусть t = (x⁶ + 1)
Тогда
d t = 6*x ⁵ dx
Отсюда:
x⁵ dx = dt /6
Под интегралом получилось:
1/6* dt / (t)
Находим отсюда первообразную (смотри Алгебра Алимов Ш.А. стр 294 формула 7)
Получаем:
F (t) = 1/6*ln(t) = 1/6 * ln (x⁶ +1) + C
Не нашли ответ?
Похожие вопросы