Как найти область сходимости степенного ряда??: (nx^(n+1))/(2^n)

Как найти область сходимости степенного ряда??: (nx^(n+1))/(2^n)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Ряд функциональный и степенной. Для нахождения области сходимости надо использовать признак Даламбера и найти предел (Прямые скобки обозначают модуль):   lim  = |((n+1)x^(n+2)/(2^(n+1))/(nx^(n+1)/2^n)| = lim |((n+1)x^(n+2)*2^n)/(nx^(n+1)*2^(n+1))| = x->+∞                                                                           x->+∞   =lim |((n+1)*(x^n)*(x^2)*(2^n))/(n*(x^n)*x*(2^n)*2)| = lim |(n+1)*x/2n| = |x|/2*lim (n+1)/n =    x->+∞                                                                 x->+∞                                x->+∞   = |x|/2*1 = |x|/2   Теперь нужно решить неравенство |x|/2<1 -1
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы