Как найти область сходимости степенного ряда??: (nx^(n+1))/(2^n)
Как найти область сходимости степенного ряда??: (nx^(n+1))/(2^n)
Ответ(ы) на вопрос:
Ряд функциональный и степенной. Для нахождения области сходимости надо использовать признак Даламбера и найти предел (Прямые скобки обозначают модуль): lim = |((n+1)x^(n+2)/(2^(n+1))/(nx^(n+1)/2^n)| = lim |((n+1)x^(n+2)*2^n)/(nx^(n+1)*2^(n+1))| = x->+∞ x->+∞ =lim |((n+1)*(x^n)*(x^2)*(2^n))/(n*(x^n)*x*(2^n)*2)| = lim |(n+1)*x/2n| = |x|/2*lim (n+1)/n = x->+∞ x->+∞ x->+∞ = |x|/2*1 = |x|/2 Теперь нужно решить неравенство |x|/2<1 -1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы