Как найти общий числитель двух дробей ?

Решение: Если дробь представлена в числовом виде, то: 1)Находите НОК знаменателей двух дробей. 2)НОК делите на каждый из знаменателей. Это будет дополнительным множителем; 3)Умножаете каждую дробь на его дополнительный множитель. Например, [latex]\frac{3}{5}+\frac{1}{15}=\frac{9}{15}+\frac{1}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}[/latex] Если число - дробное, и представлено в буквенном виде (знаменатель), то: 1) Представьте знаменатель в виде произведения. Если знаменатель можно разложить на простые множители - раскладывайте; 2) Анализируйте, какому знаменателю не хватает множителя до произведения двух знаменателей. Вот номер из учебника Макарычева (№93, б) [latex]\frac{b}{ab-5a^2}-\frac{15b-25a}{b^2-25a^2}=\frac{b}{a(b-5a)}-\frac{5(3b-5a)}{(b-5a)(b+5a)}[/latex] Рассуждаем: нам надо найти общий знаменатель. Это: a(b-5a)(b+5a). Первой дроби не хватает множителя (b+5a), второй дроби: a. [latex]\frac{b(b+5a)}{a(b-5a)(b+5a)}-\frac{5a(3b-5a)}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{b^2+5ab}{a(b-5a)(b+5a)}-\frac{15ab-25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{b^2+5ab-15ab+25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{b^2-10ab+25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{(b-5a)^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{b-5a}{a(b+5a)}[/latex]

Общий числитель дробей находят так же, как общий знаменатель. Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.  Находят НОК числителей,  затем знаменатель и числитель  дроби умножают на частное  от  деления НОК  на исходный числитель каждой дроби.  Пример. 2/7 и 7/9  Задача - преобразовать дроби так, чтобы их числители были одинаковыми.  НОК чисел 2 и 7  - 14.  14:2=7  Дробь 2/7 будет выглядеть как 14/49 ( сократив на 7 получим исходную 2/7)  14:7=2  Дробь 7/9 станет дробью 14/18 ( сократив на 2 получим  7/9)  ------------------------------------ Замечу, что  приведение дроби к общему знаменателю - гораздо привычнее. т.к. прибегать к нему приходится постоянно.