Как найти периметр равнобедренного прямоугольного треугольника по длине гипотенузы. формула
Как найти периметр равнобедренного прямоугольного треугольника по длине гипотенузы. формула
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОбозначим гипотенузы за t.
Пусть x - катет треугольника. По теореме Пифагора составим уравнение:
x² + x² = t²
2x² = t²
x = t/√2 = t√2 / 2
P Δ = t + 2x = t + 2t√2 / 2 = t+t√2 = t(1+√2)
ГостьПусть длина гипотенузы a, длина каждого из катетов b.
Тогда [latex]2b^2 = a^2[/latex] по теореме Пифагора. Значит, b = [latex]\frac{a \sqrt{2}}{2}[/latex]. Тогда периметр равен 2b + a и равен [latex]\frac{2a \sqrt{2}}{2} + a = a\sqrt{2} + a = a(\sqrt{2} + 1)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы