Как найти сумму всех трёхзначных чисел кратных 3

Наименьшее трехзначное число, кратное трем - это  102, наибольшее - 999. Если уже изучал арифметические прогрессии, то задача сводится к тому, чтобы найти разность прогрессии и номер члена прогрессии, который равен 999. Разность равна 3. Из формулы [latex] a_{n} = a_{1} +d(n-1)[/latex] выражаем n. [latex]n= \frac{ a_{n} - a_{1}}{d}+1 [/latex]. [latex] a_{1} =102 \\ a_{n} =999 \\ d=3[/latex] [latex]n= \frac{ 999 - 102}{3}+1=300[/latex] Далее воспользуемся формулой для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии. [latex] S_{300} = \frac{ (a_{1}+ a_{n})*n }{2} = \frac{(102+999)*300}{2} =165150[/latex] Ответ: 165150.