Как объяснить написание удвоенной согласной в слове "класс"?

 Это слово с непроверяемыми согласными. Его нужно  запомнить.

В русском языке существует орфографическое правило: в производном слове сохранется написание двойных согласных в корне слова, если в исходном слове они тоже пишутся. Поэтому можно проверить написание двойных согласных в корне, вспомнив написание исходного слова, например: шоссейный - шоссе, кроссовки - кросс, коралловый риф - коралл, теннисный корт - теннис. Но в этом правиле есть исключения: кристалл - кристальный; тонна, тоннаж - трехтонка; манная крупа, манник - манка; колонна - колонка редактора, бензо-, водо- колонка; финны - финский, финка, Финляндия. Двойные согласные пишутся также на стыке морфем. В таком случае, чтобы написать правильно слово, займемся морфемным разбором, например: рас-строиться, без-злобный, камен-н-ый, без-рас-судный. Правописание букв "н" и "нн" в отглагольных прилагательных и причастиях - это отдельная огромная тема правописания и морфологии. Две согласные в слове пишутся по разным причинам, поэтому и проверять их надо по-разному. Если это согласные в корне слова, то обычно их надо запомнить: теннис, бриллиант, параллель и т.п. Если это согласные на стыке морфем (приставка+корень, корень+ суффикс), оканчивающихся-начинающихся на одну и ту же букву, то для проверки надо разобрать слово по составу: рас-свет, лимон-ный и т.п. Если две согласные пишутся в суффиксе, то существует правило о написании прилагательных/причастий с суффиксами -енн-, -ин-, -ованный-, -еванный-. Обычно, орфограмму две согласные в корне или суффиксе называют ''двойной согласной'', а на стыке морфем - ''удвоенной согласной''.