Как правильно решить данное уравнение? 1+cos2x+√3cosx=0

[latex]1+cos2x+\sqrt3cosx=0\\2cos^2x+\sqrt3cosx=0\\\\cosx=0\\cosx=-{\sqrt3\over2}\\\\x={\pi\over2}+\pi k, k\in Z\\x=\pm{5\pi\over6}+2\pi k, k\in Z[/latex]