Решите неравенство [latex]3(x^2+x+1)(4x^2-1)\ \textless \ 0[/latex] пожалуйста решите подробно хочу сам понять как делать

Для начала нам нужно найти нули функции. А это значит приравнять к нулю обе скобки . На 3-ку можно забить, она не играет роли. Каждую скобку приравниваем к нулю, находим иксы. В первом случае корней нет, так как дискриминант отрицателен. А во втором случае нашли два корня -1/2 и 1/2. А дальше - метод интервалов. Наносим корни на числовую прямую, рисуем интервалы и определяем знаки в каждой из трёх частей. Смотрим на неравенство, нам нужно , чтоб было меньше нуля. Тот промежуток, в котором знак отрицательный, будет ответом.