Как при помощи палетки вычеслить площадь многоугольников

Наложением. Накладываешь палетку на многоугольник, считаешь, кол-во клеток, которые заняла фигура. Те клеточки, что заняты частично, частично и считаешь. 1/2, 1/3 или что-то вроде того.