Как решать камбинаторные задачи?

Инструкция1Как известно, вероятность простых событий определяется по классической формуле Р(А)=m/n, в которой число событий (исходов) конечно и равновозможно. При этом n - общее число исходов, а m – число благоприятных исходов (условию задачи). Теперь, необходимо рассмотреть три наиболее распространенные формулы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения.2ПерестановкиПредставьте себе, что на столе лежат пять карточек, на невидимой стороне которых написаны цифры: 1, 2, 3, 4 и 5. Произвольным образом, по одной, они вынимаются, переворачиваются и укладываются по очереди. Какова вероятность того, что извлеченная комбинация будет числом 12345?Количество благоприятных исходов m очевидно – m=1. В то время как всего вариантов n=5!=120, где «!» - знак факториала будет целых 120, а искомая вероятность данного события Р= 1/120, соответственно. В данном примере общее число исходов искали как число всевозможных перестановок пяти элементов по пяти позициям. Поэтому и в произвольном случае n элементов это число называют числом перестановок и обозначают Pn (Pn=n!)