Как решаются такого типа задачи?Задача №1На полуокружности MN взяты точки A и B так, что дуга MA=72`, дуга NB=40`. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен 12.Задача №2На полуокружности MN взяты точки A и B так, что дуга ...
Как решаются такого типа задачи?
Задача №1
На полуокружности MN взяты точки A и B так, что дуга MA=72`, дуга NB=40`. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен 12.
Задача №2
На полуокружности MN взяты точки A и B так, что дуга MA=42`, дуга NB=18`. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен 12.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВся дуга полуокружности равна 180град. Значит дуга АВ будет равна
180 - (72 + 40) = 180 - 112 = 68(град). Пусть О центр окружности.
Центральный <АОВ равен дуге АВ, значит <АОВ = 68град.
Хорду АВ найдём по теореме косинусов из треугольника АОВ. АО = ОВ =12.
|AB| = V(AO^2 + OB^2 - 2AO*OB*cos
ГостьУгол АОВ = 180-(72+40) = 68
по теореме косинусов AB=AO^2+OB^2-2AO*OB*cosa = 2*12^2-2*12^2*cos68 =288-288*cos68 = 288(1-cos68)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы