Как решить уравнение x в четвертой -4x в третьей +5x во второй -2x =0. Нужно подробное решение

[latex]x^4-4x^3+5x^2-2x=0\\ x(x^3-4x^2+5x-2)=0[/latex] Пораскладываем на множители: [latex]x^3-4x^2+5x-2=(x^3-1)-(4x^2-4x)+(x-1)=\\=(x-1)(x^2+x+1)-4x(x-1)+(x-1)=\\=(x-1)(x^2+x+1-4x+1)=(x-1)(x^2-3x+2)=\\=(x-1)^2(x-2)[/latex] И в итоге [latex]x(x-1)^2(x-2)=0[/latex] Корни 0, 1, 2.