Как решить вот такое уравнение? x^5-6x^4+12x^3-8x^2 больше 0

x^2(x^3-6x^2+12x-8)>0; x^3-6x^2+12x-8=0; подбираем 1 корень: x2=2; делим на (x-2), получаем: x^2(x-2)(x^2-4x+4)=0; x^2=0; x1=0; x^2-4x+4=0; (x-2)^2=0; x3=2; заначит неравенство принимает вид: x^2(x-2)(x-2)^2>0; используем метод интервалов и находим: х=(2;+беск) Ответ: x=(2;+беск)

во-первых это неравенство [latex] x^{2} ( x^{3} -6 x^{2} +12x-8) \ \textgreater \ 0[/latex] на [latex] x^{2} [/latex] можем разделить потому что это положительное число потом группируем ( x^{3}-8 -6 x^{2} +12x) \ \textgreater \ 0[/latex] [latex](x-2)( x^{2} +2x+4)-6x(x-2)\ \textgreater \ 0[/latex] [latex] (x -2)( x^{2} -4x+4)\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]( x -2)^{3}\ \textgreater \ 0[/latex] метод интервалов и ответ (2;+∞)