Среди поступающих на сборку деталей с первого автомата 83% отличного качества ,со второго и третьего автомата аналогичных деталей хорошего качества 92% и 89%. Производительность этих автоматов относится 3:2:5 соответственно. На...

Среди поступающих на сборку деталей с первого автомата 83% отличного качества ,со второго и третьего автомата аналогичных деталей хорошего качества 92% и 89%. Производительность этих автоматов относится 3:2:5 соответственно. Найти вероятность того ,что взятая на удачу деталь :1) отличного качества 2) и изготовлена на первом автомате Решать нужно по формуле Байаса
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
В задаче два события -  выбрать случайную, выбрать годную. Решение сведено в таблицу. Там же и формулы для расчета. Число деталей - N(i) - по производительности. Отсюда появляются вероятности выбора детали - p1(i). Вероятности качества - р2(i) - заданы в условии задачи. ВАЖНО ПОНЯТЬ, что события бывают зависимые и независимые. Зависимые события (обозначают "И" - И это И то И ещё И ещё) - вероятности умножаются. Независимые события (обозначают "ИЛИ" - ИЛИ это ИЛИ то ИЛИ ещё что-то) - вероятности суммируются. Выбираем любую отличную деталь по формуле Sp = p11*p21 + p12*p22 + p13*p23 = 0,249 + 0,184 + 0,445 = 0.878 = 87.8% -годных деталей в партии - ОТВЕТ Аналогично вероятность плохих деталей - Sq = 0.122 = 12.2%. Проверка по формуле полной вероятности - Sp + Sq = 1 = 100%. Теперь по формуле Байеса находим кто сделал эту годную деталь. Для первого автомата - P1/Sp=0.249/0.878 = 0.284 = 28.4% - ОТВЕТ. Для второго - P2/Sp =0.184/0.878=0.210= 21.0% Для третьего - P3/Sp = 0.445/0.878 = 0.507 = 50.7% - наиболее вероятно, но не спрашивали.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы