Как упрощать выражения по алгебре 7 класс

Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы и произведения в удобные выражения для вычислений. Научимся, как можно с помощью этих свойств упрощать выражения.Вычислим сумму: 52 + 287 + 48 + 13 =В этом выражении есть числа, при сложении которых получаются «круглые» числа. Заметив это, легко провести вычисления устно. Воспользуемся переместительным законом сложения.Также для упрощения вычисления произведений можно использовать переместительный закон умножения.7 • 2 • 9 • 5 = (2 • 5) • (7 • 9) = 10 • 63 = 630  Сочетательные и переместительные свойства используются и приупрощении буквенных выражений.6 • a • 2 = 6 • 2 • a = 12a2 • a • 4 • b = 2 • 4 • a • b = 8ab5b + 8b = (5 + 8) • b = 13b14y - 12y = (14 - 12) • y = 2yРаспределительный закон умножения часто применяется для упрощения вычислений.Применяя распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания к выражению (a + b) • с и (a - b) • c, мы получаем выражение, не содержащее скобки. В этом случае говорят, что мы раскрыли (опустили) скобки. Для применения свойств не имеет значения, где записан множитель «c» - перед скобками или после.Раскроем скобки в выражениях.2(t + 8) = 2t + 16(3b - 5)4 = 4 • 3b - 4 • 5 = 12b - 20Запомним! Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что перед буквой стоит числовой множитель 1.t + 4t = (1 + 4)t = 5tВынесение общего множителя за скобкиПоменяем местами правую и левую часть равенства:(a + b)с = ac + bc Получим:ac + bc = (a + b)с В таких случаях говорят, что из «ac + bc» вынесен общий множитель«с» за скобки.Примеры вынесения общего множителя за скобки.73 • 8 + 7 • 8 = (73 + 7) • 8 = 80 • 8 = 6407x - x - 6 = (7 - 1)x - 6 = 6x - 6 = 6(x - 1)