Как выражать одну переменную через другую?[latex] \left \{ {{3x-y=4} \atop {2x+3y=21}} \right. [/latex]

Да очень просто: у=3х-4

Для начала надо избавиться от Х или Y в системе. Поэтому домножаем одно из уравнений системы до, например, 3у. Получается, [latex] \left \{ {9x-3y=12 \atop 2x+3y=21} \right. [/latex] Складываем две системы [latex]11x=33[/latex] Решаем уравнение: [latex]x=3[/latex] Подставляем X в любое уравнение системы, например, во второе,  и решаем: [latex]2*3+3y=21[/latex] [latex]6+3y=21[/latex] [latex]3y=15[/latex] [latex]y=5[/latex] Теперь у нас известны X и Y. Проверяем: [latex] \left \{ {{3*3-5=4} \atop {2*3+3*5=21}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{9-5=4} \atop {6+15=21}} \right. [/latex] Все сошлось, значит, [latex] \left \{ {{y=5} \atop {x=3}} \right. [/latex]