Какая доля атомов в звездах должна потерять электроны для того, чтобы силы кулоновского отталкивания положительно заряженных звезд скомпенсировали силы всемирного тяготения?

Будем считать, что, теряя все электроны, один атом звездного вещества приобретает положительный заряд γe, где e - заряд электрона, γ - некое усредненное количество электронов у одного атома звездного вещества. Звезды состоят из нескольких химических элементов, и приписать γ какое-то конкретное значение возможно, только зная химический состав звезды. Сила гравитационного взаимодействия звезд [latex]F_g =G\frac{m_1m_2}{R^2}[/latex] Сила же кулоновского взаимодействия двух звезд с потерянными электронами равна [latex]F_q = k\frac{q_1q_2}{R^2} = k\frac{\gamma^2e^2p^2N_1N_2}{R^2} = k\frac{\gamma^2e^2p^2m_1m_2}{m_0^2R^2}[/latex] Где N1, N2 - числа атомов в звездах, m0 - некая средняя масса одного атома звездного вещества, a p - доля от полного числа N атомов, которые потеряли электроны. Приравняем: [latex]G\frac{m_1m_2}{R^2} = k\frac{\gamma^2e^2p^2m_1m_2}{m_0^2R^2}\\\\ p = \frac{m_0}{\gamma e}\sqrt{G/k} = \frac{m_0/m_p}{\gamma}\frac{m_p}{e}\sqrt{G/k}\approx\\ \approx\frac{m_0/m_p}{\gamma}\frac{1.6\cdot10^{-27}}{1.6\cdot10^{-19}}\sqrt{6.67/9\cdot10^{-20}} = \frac{m_0/m_p}{\gamma}\cdot0.76\cdot10^{-18}[/latex] Итак, мы записали ответ в достаточно удобной форме. Доля атомов должна быть по порядку величины равна 0.76*10^(-18). Чтобы получить точное значение, надо умножить это число на среднюю массу атома звездного вещества (выраженную в а.е.м, то есть, в массах протона) и разделить на среднее количество электронов в атоме звездного вещества Для водородно-гелиевых звезд средняя масса атома заключена между 1 и 4, среднее количество электронов - между 1 и 2