Какие из следующих утверждений верные, какие нет? (ответ обосновать) а) Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом. б) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, всегда ле- жит на прямой B...
Какие из следующих утверждений верные, какие нет? (ответ
обосновать)
а) Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под
прямым углом.
б) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, всегда ле-
жит на прямой BK, перпендикулярной прямой AC.
в) В равнобедренном треугольнике вписанная окружность касается ос-
нования в его середине.
г) Существует треугольник, у которого сумма двух внешних углов рав-
на 160 .
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа) Да. Сумма смежных углов пар-грамма равна 180 градусов.
Значит, сумма половин этих углов равна 90 градусов.
Это и означает, что биссектрисы пересекаются под прямым углом.
б) Нет. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. На высоте ВК он лежит, только если треугольник равнобедренный, причем В вершина, а АС основание.
в) Да. В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности и основания находится в середине основания.
г) Нет. Пусть внешние углы равны а и 160-а, тогда внутренние равны
180-а и 180-(160-а) = 20+а.
Сумма двух внутренних углов равна 180-а + 20+а = 200 градусов.
А должно быть 180 градусов в ТРЕХ углах.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы