Какое число надо прибавить к многочлену 100m в четвёртой степени +120m во второй +40,чтобы полученное выражение было тождественно равно квадрату двучлена

Есть такая формула [latex](a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}[/latex] Допустим, что [latex]a^{2}=100m^{4} [/latex], тогда [latex]a=10m^{2}[/latex]. Зная а, мы можем найти b. [latex]2ab=120m^{2}\\ab=60m^{2}\\b= \frac{60m^{2}}{a} = \frac{60m^{2}}{10m^{2}} =6[/latex] Значит, [latex]b^{2}=36[/latex], а значит, надо не прибавить, а отнять 4. Тогда мы получим, что [latex]100m^{4}+120m^{2}+36=(10m^{2}+6)^{2}[/latex] Ответ: отнять 4 или прибавить -4 (это одно и то же).