Какое наибольшее десятичные число можно записать тремя цифрами в чс с основанием 12?

В системе счисления по основанию n самой старшей "цифрой" в разряде является цифра, изображающая число величиной n-1. В двенадцатиричной системе счисления такой "цифрой" будет изображение числа 11, т.е. B. Самое старшее трехразрядное число запишется, как ВВВ(12). Вычислим соответствующее десятичное число. [latex]11\times12^2+11\times12^1+11\times12^0=11\times(144+12+1)= \\ 11\times157=1727_{10}[/latex] Это было "длинное" решение. Короткое состоит в том, что самое старшее трехзначное число в двенадцатиричной системе на единицу меньше самого младшего четырехразрядного. А оно, в свою очередь, равно кубу числа 12. И сразу же получаем: [latex]12^3-1=1727_{10}[/latex]