Какое положительное число, будучи сложенным с обратным ему числом дает наименьшую сумму
Какое положительное число, будучи сложенным с обратным ему числом дает наименьшую сумму
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьооотттвввеееттт 0
найменьшей суммы не бывает всегда будет ответ 0
ГостьЭто единица) 1 + 1/1 = 2.
Докажем справедливость неравенства у + 1/у ≥ 2 при у > 0:
у - 2 + 1/у ≥ 0,
у² - 2у + 1 ≥ 0,
(у - 1)² ≥ 0 - верное неравенство. Осталось только заметить, что при у = 1 выражение (у + 1/у) равно 2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы