Какова должна быть первоначальная температура газа, чтобы при нагреве его на 900 градусов цельсия средняя квадратичная скорость молекул газа увеличилась вдвое?

[latex] E = \frac{3}{2} kT \ ; [/latex] [latex] \frac{m_o v^2}{2} = \frac{3}{2} kT \ ; [/latex] [latex] m_o v^2 = 3kT \ , [/latex] где    [latex] m_o [/latex]    –  масса одной молекулы (в том числе – одноатомной) Если сказано, что: [latex] \frac{v}{v_o} = 2 \ ; [/latex] то, стало быть: [latex] \frac{m_o v^2}{m_o v_o^2} = 4 \ ; [/latex] [latex] \frac{3kT}{3kT_o} = \frac{T}{T_o} = 4 \ ; [/latex] [latex] T = 4 T_o \ , [/latex]    т.е. конечная температура в 4 раза больше начальной [latex] \Delta T = T - T_o = 4 T_o - T_o = 3 T_o \ ; [/latex] [latex] T_o = \frac{ \Delta T }{3} = \frac{ \Delta t^o }{3} \approx \frac{ 900^o C }{3} = 300 K \approx 27^o C \ . [/latex]