Какова вероятность того,что наугад выбранные ответы в тестовом задании будут содержать все правильные ответы, если всего ответов 4, правильных-2, но испытуемый не знает, сколько в тесте правильных ответов

Т.к. всего ответов 4, то вариантов выбрать ответы: 4!/4!+4*3*2/3!+4*3/2!+4=1+4+6+4=15 Правильный вариант всего 1. Значит вероятность 1/15

Плохо задана задача - надо, наверное, указать, что ученик должен выбрать 2 ответа из 4. (если это не так - тогда сколько ответов ученик должен выбрать, а то ученик возьмет и выберет все 4 ответа и среди них точно будут 2 правильных)   Пусть ученик должен выбрать 2 ответа из 4. Определим вероятность того, что эти оба ответа правильные Пронумеруем ответы 1   2   3   4       (пусть правильные ответы подчеркнуты)   порядок, в котором он выбирает ответы, не имеет значения (1,2 или 2,1)   Тогда число сочетаний (без повторений) из 4 элементов по 2 определяется формулой 4!/(4-2)!2!=1*2*3*4/1*2*1*2=6 нас устраивает 1 сочетание (2,3) из 6        (напомню, что 2,3 или 3,2 не имеет значения) вероятность = 1/6   можно даже перечислить все сочетания ответов 1 2 1 3 1 4 2 3    -единственное сочетание, содержащее все правильные ответы 2 4 3 4