Какой из прямоугольников периметром 80 см. имеет наибольшую площадь? Вычислите площадь этого прямоугольника.

Пусть х - длина, тогда 40-х - ширина. площадь равна 40х-х^2 составим функцию: -х^2+40х =0   ООФ: х принадлежит от 0 не включительно до 40 не включительно   Производная функции равна -2х+40 Стационарная точка х=20 (принадлежит ООФ) критических точек нет   дальше рисуем ось ОХ, справа в столбик пишем у' х у, наносим точку 20, над осью пишем до 20 "+", после 20 "-", под осью до 20 стрелока вверх, после 20 стрелочка вниз, под числом 20 пишем max   Пишем ниже: функция принимает максимальное значение в точке х=20 => размеры прямоугольника 20х20   PS: задача скорее по алгебре)))