Какой населенный пункт дал имя сражению,определившему успех нормандского завоевания Британии?

Скорее всего речь идет о местечке Гастингс. Именно победа в битве при Гастингсе 14 октября 1066 года, когда нормандский герцог Вильгельм разгромил короля Гарольда Годвинсона, командовавшего англосаксонской армией, и позволила тому стать английским королём Вильгельм Завоевателем. Эта битва кардинально изменила ход истории.

Гастингс Нормандское завоевание Англии (англ. Norman conquest of England) — вторжение в 1066 году в Англию армии Вильгельма Завоевателя, герцога Нормандии и последующее подчинение страны. Завоевание Англии началось с победы нормандцев в битве при Гастингсе в 1066 году, после чего герцог Вильгельм стал королём Англии. Окончательно завоевание завершилось подчинением местной феодальной знати новому королю к 1070—1075 годам. В результате завоевания в Англию были перенесены классические формы феодализма и военно-ленной системы, создано централизованное государство с сильной королевской властью. Резко усилилась ориентация страны на континентальную Европу и её вовлечённость в европейскую политику, а традиционные связи со Скандинавией ослабли. Завоевание оказало также значительное влияние на развитие английской культуры и языка. В результате адаптации северофранцузских государственных и социальных институтов к англосаксонской правовой традиции сформировалась система Англо-нормандской монархии, просуществовавшая до середины XII века, которая легла в основу средневекового английского государства