Какой цифрой заканчивается число [latex] 11^{11} +12^{12}+13^{13} [/latex]

последняя цифра суммы(произведения) зависит только от суммы произведений последних цифр последняя цифра 11^{11}=..1*...1*...*..1(11 раз)=1 последняя цифра 12^{12}=..2*..2*..*2(12 раз)=...4*..4*...*4 (6 раз)=....6*...6*...6=6 последняя цифра 13^{13}=..3*..3*...*3(13 раз)=..3*..3*...3*.3..(по 4 тройки 3 раза) и *..3(один раз=..1*..1*..1*...1*..3=3 последняя цифра данной суммы 1+6+3=10==.0 ответ: 0