Какой угол составляют между собой ненулевые векторы a и b, если известно, что вектор a+3b перпендикулярен вектору 7a-5b, а вектор a-4b пер-ен 7a-2b?  помогите пожалуйста!!!

По условию ортогональности векторов имеем: [latex](\vec a+3\vec b)(7\vec a-5\vec b)=0; \\ \\ (\vec a-4\vec b)(7\vec a-2\vec b)=0; [/latex] [latex]7\vec a\cdot \vec a +16\vec a\cdot \vec b-15\vec b\cdot \vec a=0 \\ \\ 7\vec a\cdot \vec a -30\vec a\cdot \vec b+8\vec b\cdot \vec b=0 [/latex] или [latex]7|\vec a|^2 +16|\vec a|\cdot |\vec b|\cdot cos \omega-15|\vec b|^2=0 \\ \\ 7|\vec a|^2 -30|\vec a|\cdot |\vec b|\cdot cos \omega+8|\vec b|^2=0 [/latex] Раздели каждое из уравнений на |a|²≠0 Обозначим t=|a|/|b| Получим 7+16t·cosω-15t²=0      7-30t·cosω+8t²=0 Вычитаем из первого второе: 46t ·cosω-23t²=0 2cosω-t=0    ⇒  t=2cosω Подставим это значение t  в первое уравнение: 7+16·(2cosω)·cosω-15·(2cosω)²=0 или 7+32·cos²ω-64cos²ω=0 28cos²ω=7 cos²ω=1/4 cosω=1/2    или    cosω=-1/2 ω=60°          или      ω=120° О т в е т. 60°; 120°.