Какую наименьшую сумму могут иметь семь последовательных натуральных чисел, если эта сумма оканчивается на 1020304?

возьмём числа n,n+1...n+6 Тогда требуется, чтобы ...1020304-21 = 7n = ...1020283, т.е. нужно чтобы ...1020283 делилось на 7 выведем признак делимости на 7 (7) - по модулю семь 1 = 1(7) 10 = 3(7) 100 = 2(7) 1000 = -1(7) 10000 = -3(7) 100000 = -2(7) 1000000 = 1(7) (дальше период) Т.е. число будем делится на семь, если сумма цифр, каждое из которыx домножено на соответствующий коэффициент будет делиться на 7 Посмотрим что будет с 1020283 3+24+4-0-6-0+1 = 26, т.е. не xватает 2-ки( или 9), следующим в периоде идёт остаток 3, сл-но x*3 = 2(или 9) т.е. x = 3 Искомая сумма 31020304