Какую роль в истории дворцовых переворотов сыграл "Указ о престолонаследии" Петра I ?  

Решающую роль.  Указ отменял ранее существовавший обычай передавать монарший престол прямым потомкам по мужской линии и предусматривал назначение престолонаследника по воле монарха.  К престолонаследию допускались и женщины.  Сразу появилось много претендентов с равными правами на престол.  указ спровоцировал борьбу за престол и цепь дворцовых переворотов в 18 веке в России.

Можно сказать, что решающую, т.к. Указ спровоцировал борьбу за престол и цепь дворцовых переворотов в 18 веке в России.