Катер проходит расстояние между пристанями А и В по течению реки за 4 часа, а против течения за 6 часов.Какую часть расстояния между пристанями А и В проплывет бревно за 3 часа?

Решение: Обозначим скорость катера за V(км/час), а скорость течения реки за (х) км/час, тогда катер проплывёт по течению реки расстояние: S=(V+x)*4=4V+4x (км), (1) а против течения реки катер проплывёт расстояние: S=((V-x)*6=6V-6x (км)  (2) Приравняем первое уравнение ко второму, получим: 4V+4x=6V-6x 4V-6V=-6x-4x -2V=-10x V=-10x:-2 V=5x Подставим значение V=5x в первое уравнение: S=4V+4x, получим: S=4*5x+4x S=20x+4x S=24x Бревно может плыть только по течению реки и проплывёт расстояние, обозначим его (у) км  при х(км/час)-скорости течения реки( обозначенное в начале задачи): у=3*х=3х Далее составим пропорцию: S  -  24x y  -    3x y=S*3x/24x=S/8 Следовательно за 3 часа бревно преодолеет 1/8 часть расстояния между пристанями. Ответ: 1/8 часть расстояния между пристанями