Катер прошел 5 км против течения и 14 км по течению реки затратив на это столько времени сколько ему понадобилось бы для прохождения 18 км по озеру. Какова собственая скорость катера если известно что скорость течения реки равн...

х - собственная скорость катера х+1 - скорость по течению х-3 - скорость против течения 5/(х-3)+14/(х+3)=18/х  (умножим на х(х-3)(х+3)) 5х(х+3)+14х(х-3)=18(х-3)(х+3) 5х2+15х+14х2-42х=18(х2+3х-3х-9) 19х2-27х=18х2-162 х2-27х+162=0 D=27*27-4*162=729-648=81   Корень из D=9 х(1)=(27-9):2=18:2=9 (км/ч) х(2)=(27+9):2=36:2=18 (км/ч) Ответ: собственная скорость катера равна или 9 км/ч, или 18 км/ч