Катер прошёл 80 км по реке и обратно, на всё затратив 9 часов. Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки 2 км/ч

х км/ч - собственная скорость катера, х + 2 км/ч - скорость катера по течению реки, х - 2 км/ч - скорость катера против течения. 80 : (х + 2) + 80 : (х - 2) = 9 80(х - 2) + 80(х + 2) = 9(х + 2)(х - 2) 80х - 160 + 80х + 160 = 9х²  - 36 160х = 9х² - 36 9х² - 160х - 36 = 0 D = (- 160)² - 4 · 9 · (- 36) = 25600 + 1296 = 26896 = 164² х₁ = (160 + 164)/(2 · 9) = 324/18 = 18 (км/ч) - собственная скорость катера. х₂ = (160 - 164)/(2 · 9) = - 4/18 (км/ч) - не подходит. Ответ: 18 км/ч.