Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 10 и 26. Найдите произведение радиусов описанной и вписанной окружностей.

Сначала найдем третью сторону треугольника  Пусть АВ катет =10,Вс гипотенуза =26 По теореме Пифагора найдем сторону АС АС^ 2=ВС^2-АВ^2 АС^2=676-100 АС^2=576 АС=24 второй катет Радиус вписанной окружности равен r=S/sqrt(p).sqrt -это корень  Найдем площадь треугольника по формуле  Герона S=sqrt((p-a)(p-b)(p-c)) p=(a+b+c)/2 p=(24+26+10)/2=30 S=sqrt((30-10)(30-26)(30-24))=sqrt(20*4*6)=sqrt(480)  r=sqrt(480/30)=sqrt16=4