Катет прямоугольного треугольника = 12 см ,а медиана ,проведена к другому катету = 13 см. Найти гипотенузу треугольника
Катет прямоугольного треугольника = 12 см ,а медиана ,проведена к другому катету = 13 см. Найти гипотенузу треугольника
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСогласно условию по теореме Пифагора половина второго катета равна
[latex]\frac{1}{2}b=\sqrt{13^2-12^2}=5[/latex]
Второй катет равен
[latex]b=2*5=10[/latex]
По теореме Пифагора гипотенуза равна
[latex]c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{12^2+10^2}=\sqrt{144+100}=\sqrt{244}=2\sqrt{61}[/latex]
ГостьДано:
ΔАВС - п/у
угол А=90°
АВ=12 см
ВН- медиана
ВН=13 см
найти ВС
Решение:
1) по теореме Пифагора находим АН
Δ АВН- п/у
угол А =90°
АН²= 169-144=25
АН=5 см
2) АС =10 см ( так как ВН-медиана)
3) находим ВС
ВС²=144+100=244
ВС=2√61 см
Овет: ВС=2√61 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы