Катет прямоугольного треугольника равен 4,а периметр =10. Найдите сумму синусов углов этого треугольника.
Катет прямоугольного треугольника равен 4,а периметр =10. Найдите сумму синусов углов этого треугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa = 4
a + b + с = 10
b + с = 10 - а = 10-4 = 6
b = 6 - c
sin(90°) = 1
sin(A) = 4/c
sin(B) = b/c = (6 - c)/c = (6/c) - 1
сумма синусов углов = 1 + (4/c) + (6/c) - 1 = 10 / c
a² + b² = c²
c² = 16 + (6 - c)² = 16 + 36 - 12c + c²
12c = 52
с = 52/12 = 13/3
10 / с = 30/13
Не нашли ответ?
Похожие вопросы