Катети прямокутного трикутника дорівнюють log маленьке 4 і велике 9 і log маленьке 3 і велике 16.Обчисліть площу прямокутного трикутника

[latex]S= \frac{1}{2}ab [/latex], где a и b - катеты. [latex]a= log_{4}9; \\ b=log_{3}16[/latex] [latex]S= \frac{1}{2} * log_{4}9*log_{3}16[/latex] Выполним переход к логарифму с другим основанием: [latex]log_{3}16= \frac{log_{4}16}{log_{4}3}= \frac{2}{log_{4}3}; \\ S= \frac{1}{2} *log_{4} 3^{2} * \frac{2}{log_{4}3}= \frac{1}{2}*2* log_{4} 3* \frac{2}{log_{4}3}=2[/latex] Ответ: 2.