Катеты прямоугольного треугольника относятся, как 3:4, а высота проведённая к гипо?
Катеты прямоугольного треугольника относятся, как 3:4, а высота проведённая к гипо??енузе, равна 12 см. Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится
высотой.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Пусть катеты 3х и 4х, тогда гипотенуза по теореме Пифагора равна 5х
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов и площадь равна половине произведения гипотенузы на высоту
3х·4х=h·5x
h=2,4x
По условию h=12 cм
2,4х=12
х=12:2,4
х=5
Тогда катеты 15 и 20
По теореме Пифагора
(15)²-(12)²=(9)²
и
(20)²-(12)²=(16)²
9 см и 16 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы