Катеты прямоугольного треугольника относятся как 2:3, а высота делит гипотенузу на отрезки, из которых один на 2 меньше другого. Определите отрезки гипотенузы. Помогите пожалуйста!

В прямоугольном треугольнике АВС СН - высота, ВН-АН=2, АС/ВС=2/3. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу:  АС²=АВ·АН, ВС²=АВ·ВН. Отношение квадратов катетов: АС²/ВС²=АН/ВН. Пусть АН=х, тогда ВН=х+2. х/(х+2)=(2/3)², 9х=4х+8, 5х=8, х=8/5=1.6, АН=1.6, ВН=х+2=3.6 - это ответ.