Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 50 мм. Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла. Ребза, помогите ааа

Решение: 1. Найдем катеты прямоугольного треугольника. Пусть x - 1 часть. Тогда 3х - 1 катет, 4х - второй катет. Решая уравнение по т. Пифагора, получим: [latex]9 x^{2} +16 x^{2} = 2500 \\ 25 x^{2} = 2500 \\ x^{2} = 100 \\ x = б10[/latex] -10 мы значение не берем по смыслу. Значит, x=10. Тогда 3х = 3*10 = 30(мм) 4х = 4*10 = 40(мм). 2. Если катет есть среднее пропорциональное для отрезка, делящаяся высотой, проведенной из вершины угла, и гипотенузы, то выразим сам этот отрезок: [latex]a_c=\frac{a^2}{c}[/latex] a - катет с - гипотенуза a с индексом с - отрезок. [latex]a_c = \frac{900}{50}=18[/latex] А второй отрезок можем найти разностью между гипотенузой и этим отрезком: 50-18=32(мм). Ответ: 18 и 32 мм