Катеты прямоугольного треугольника относятся, как 3:4, а высота проведённая к гипотенузе, равна 12 см. Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой.

Пусть катеты 3х и 4х, тогда гипотенуза по теореме Пифагора равна 5х Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов и площадь равна половине произведения гипотенузы на высоту 3х·4х=h·5x  h=2,4x По условию h=12 cм 2,4х=12 х=12:2,4 х=5 Тогда катеты 15 и 20 По теореме Пифагора (15)²-(12)²=(9)² и (20)²-(12)²=(16)² 9 см  и 16 см