Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4. Найти стороны треугольника, если высота, опущенная на гипотенузу, равна 12 см.

Пусть х см - одна часть, тогда  3х см - первый катет,             4х см - второй катет. Выразим гипотенузу: c^2= a^2 +b^2 c^2= (3x)^2 +(4x)^2 c^2=(25x^2) c=5x  По свойству [latex]h= \frac{ab}{c} [/latex] [latex]12c=ab[/latex] 12*5x=3x*4x x=5 5x=25 3x=15 4x=20 Ответ: гипотенуза - 25 см, катеты - 15 см и 20 см