Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4,а разность длин их проэкций на гипотенузу равна 7 дм.Найти гипотенузу треугольника.

Треугольник АВС, уголС=90, СН-высота на АВ, ВС/АС=3/4, АН-НВ=7 НВ=х, АН=х+7 СН= корень(НВ*АН)=корень (х в квадрате + 7х) треугольники АНС и СНВ подобны по двум углам, уголВ=уголАСН, уголА=уголВСН ВС/АС=НВ/СН, 3/4=х/ корень (х в квадрате + 7х) , возводим обе части в квадрат 9/16 = х в квадрате/ (х в квадрате+7х) 16*х в квадрате =9*х вквадрате + 63х х=9 =НВ, АН=9+7=16, АВ=16+9=25