Катеты прямоугольного треугольника относятся как 7 : 24. найдите отрезки на которые разделяет гипотенузу этого треугольника высота, проведенная из прямого угла, если длина гипотенузы равна 25см.

В треугольнике АВС АС:ВС=7:24, АВ=25 см, СК⊥АВ. АС²=АК·АВ, ВС²=ВК·АВ, АС²/ВС²=АК/ВК=АК/(АВ-АК)=АК/(25-АК), АК/(25-АК)=7²/24², 576АК=1225-49АК, 625АК=1225, АК=1.96 см, ВК=АВ-АК=25-1.96=23.04 см - это ответ.

Вообщем как-то так. Сначала найдем высоту (Пусть будет СН). Ее можно найти по формуле СН= 2 * на одну вторую* на АС(катет)*ВС(Катет)/(дробь) АВ(гипотенуза) Следовательно: СН= 2 * 0,5 *7*24:25=6,72. Дальше находим отрезки по теореме Пифагора НВ= 24 в квадрате - 6,72 в квадрате=23,04 АН= 7 в квадрате - 6,72 в квадрате= 1,96 (Или можно от 25 отнять 23,04, получится тоже самое)