Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20.из вершины прямого угла проведена биссектрисса. на какие отрезки разделилась гипотенуза?

Биссектриса угла делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (основное свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника). Гипотенуза данного треугольника равна 25. Отношение искомых отрезков равно 15/20 = 3/4. Следовательно, чтобы решить задачу, нужно число 25 разбить в отношении 3:4. 25*3/(3+4) = 10 5/7 - первый отрезок, 25*4/(3+4) = 100/7 = 14 2/7. Ответ: 10 5/7 и 14 2/7