Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. найдите гипотенузу и площадь треугольника.

а=6 см b=8 см с - ? см S - ? см² Решение: по теореме Пифагора: [latex]a^{2}+b^{2}=c^{2}[/latex] где а, b - катеты, с - гипотенуза   [latex]c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10[/latex] (cм) - гипотенуза Δ   [latex]S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}\cdot6\cdot8=24[/latex] (см²)   Ответ: 10 см гипотенуза Δ; 24 см² площадь Δ

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы(с) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов(а и b), c^2=a^2+b^2. c^2=6^2+8^2 c^2=100 c=10 см. Гипотенуза равна 10 см. Площадь треугольника равна половине произведения его катетов. S=0,5*ab S=0,5*8*6. S=24 см^2. Площадь треугольника равна 24 см^2. Ответ: 10 см, 24 см^2.