Катя выложила на столе из цифр пятизначное число N, а  затем ещё четыре числа: сумму первых двух цифр числа N, сумму первых трёх, первых четырёх, наконец, сумму всех пяти цифр числа N. В итоге на столе оказались: одна цифра 1, ...

1 2 2 2 2 2 2 4 6 6 6 8 8 всего:13 цифр 5 цифр-искомое число 8 цифр на четыре составленных числа....следовательно.все одни двузначные(8:4=2),по 2 цифры на число 2. первые две цифры,могут быть 6+6,8+8,6+8,8+4,иначе не получим двузначное число*** 6+4=10 быть не может,так как нуля нет тогда,первое число начинается на 1....а все остальные три числа будут начинаться на 2...единиц то больше нет... имеем числа 1* 2* 2* 2* три "2",а всего их 6 только одно из трёх чисел может быть 22,тогда две двойки входят в искомое число тогда 22 это второе число(так как эта сумма наименьшая из оставшихся,она из двух чисел состоит)...20 не может быть,нет нуля,21 не может быть,1 уже занята 1* 22 2* 2* как можно набрать 22 из трёх чисел?(смотрим ***) 6+6+8=20 не подходит,да и нуля нет 6+8+8=22 подходит не забываем,что две двойки входят в искомое число.см выше искомое число может быть 1)68822 2)86822 3)88622 проверяем все три варианта 6+8+8=22 6+8+8+2=24 четвёрка всего одна,она уже есть,значит,варианты 1) и 2) отпадают,там 6+8=14,а 4 уже больше нет,она одна 6+8+8+2+2=26 Остаётся вариант 3) 88622 8*8=16 8+8+6=22 22+2=24 24+2=26 проверим 1-одна 2-шесть 4-одна 6-три 8-две ОТВЕТ:число 88622.

  Видно что это двузначные числа  так как всего [latex]13[/latex]  цифр , то на четыре числа  уходит [latex]2[/latex] знака.      Очевидно что первые две цифры должны быть либо   [latex]6+8;8+8;4+8[/latex]  [latex]4+8[/latex] очевидно  не подходит так как нужно к нему добавить такое число что бы , число была больше разряд [latex]1[/latex].     Получаем два варианта   [latex]a=6\\ b=8\\ a=8\\ b=8[/latex]    В сумме [latex]a+b+c+d+e<30[/latex] так  как  [latex]8+8<20[/latex]    то есть подходит вариант   [latex]a=b=8[/latex]     Видно что   [latex]a+b+c<30\\ [/latex] то есть  [latex]c=2;c=6[/latex]   подходит [latex]6[/latex] , тогда две последние  цифры обязаны быть  [latex]2;2[/latex]   само число   [latex]88622[/latex]  оно подходит    [latex] 8862216222426[/latex]